小数定律与小数定律的区别（小数定律与大数定律的区别）

抛硬币、猜正反，如果前几次连续抛出正面，下一次会投出什么结果？

有人认为，因为前面已连续抛出多次正面，下一次会“反转”，会投出反面；也有人认为，“趋势”形成了，下一次还会投出正面。

其实，从统计概率看，下一次投出正面或反面的概率是一样的——都是50%。出现上述认知偏差的起因，可能是走进了“小数定律”的心理误区。

大数定律与小数定律

“大数定律”，简单而言，说的是当一件事重复的次数足够多时，事件发生的频率就会无限接近于该事件发生概率的期望值。

还是可参考上述抛硬币的例子，当重复次数足够多时，某几次连续抛出某一面的情况就成为“浮云”，最终抛出正或反面的概率都会无限趋近于50%——理论上精准的分布概率。将大数定律应用于金融投资领域，使用足够多的样本开展研究，摸清出现不同结果的分布规律，有助于我们做出更理性、胜率更高的投资判断。

与大数定律相对应的，就是我们今天要说的主角——小数定律。大数定律用的是大样本，反过来，小数定律就是用小样本得出结果。但是，当一件事重复的次数较少（样本量小）时，一些极端的情况（如硬币连续很多次抛出正面）也可能出现，这样统计出来的结果可能会和它的实际概率分布相差很大。例如，从“大数”来看，近100年的气象数据显示，某地8月有近1/3的时间下雨；但如果从“小数”来看，就可能会因“去年8月天天下雨”草率得出“今年8月也会天天下雨”判断。显然，凭小样本做出的判断，很容易出问题。

小数定律是一种认知心理偏差。在金融投资领域，投资者要面对充满不确定性的市场做决策，如果不由自主地被某些具有随机性的“小数”带偏，认为某些异常结果会常态化地连续出现，就会走入以偏概全、过度放大某些典型事件的误区，从而可能导致判断失准。

例如，某只股票过去一段时间表现很不错，有的投资者就认为未来一定也能表现很好，但实际上，依据股票过去一段时间的表现（小样本）来预测未来股价是危险的，拉长时间线来看，如果股价过度偏离其内在价值，向其价值中枢回归是大概率事件；又如，有投资者看到某基金展示的过去一年业绩非常优异（小样本），就一味追捧、跟风购买，但历史上更多数据可以验证：上年业绩优异与来年业绩是否继续领先没有必然联系，甚至来年出现业绩不佳的情况也并不少见，结果很可能是“别人都赚钱的基金，我一买就亏了”。

克服“小数定律”认知偏差 尽量提高决策胜率

误入“小数定律”的原因有很多，比如，定势思维（仅凭经验做决策，认为过去发生了什么，未来一定能继续发生）、表象思维（对表面上更吸引眼球的少数信息会倾注更高的热情，疏漏其他关键信息）等，都可能使人出现这样的认知偏差和错觉。

在基金投资领域，避免被“小数定律”带入思维陷阱，可以尝试用以下方法，进行深入观察和思考，变看“小数”为看“大数”，用整体的相对确定性来抵御可能遇到的局部随机性。

第一，多从几个角度看基金。例如，看基金绩效，可从1年、3年、5年等多个不同的时间长度看一看，还可以分析分析在牛市、熊市、震荡市等不同市场环境下的表现，还可以再多看看持有风险大不大，而不能仅凭类似“去年收益率很高”这类吸引人但少数的信息做决策。

第二，冷静下来，多想一层。看到让人眼前一亮的信息时，不要被直觉“迷惑”，马上做出投资决策，多给大脑一些时间，多问一句“为什么”，进一步判断一下，这是“灵光一现”的事情，还是能基本符合一般规律，之后再做决策。虽然投资决策无法保证100%永远正确，我们需要做好的则是，避免在不知不觉中被“小数”先入为主地牵引，在类似守株待兔的小概率事件上，奢望取得出人意料的收获。

第三，检查和请教。检查思考自己的决策过程，同时也可以进一步请教专家或身边有经验的投资者，及时发现是否错过了一些影响决策的关键信息，尽早纠偏补漏，提高投资胜率。

数据及图标来源：易方达投资者教育基地

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